题目列表(包括答案和解析)
已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－
的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限．
(1)如图所示，若反比例函数解析式为y＝－
，P点坐标为(1，0)，图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！)M1的坐标是________
(2)请你通过改变P点坐标，对直线M1M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦________，若点P的坐标为(m，0)时，则b﹦________；
(3)依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M1和点M的坐标．
点P(－a2－1，a2＋1)一定在第________象限；若点P(m＋3，m－7)在x轴上，则点P的坐标为________．
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
1.判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
2.若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求点a、b的值.
在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”，
给出如下定义：
若∣x1－x2∣≥∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1－x2∣；
若∣x1－x2∣＜∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1－y2∣.
例如：点P1（1,2），点P2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P1与点P2的“非常距离”为
∣2－5∣=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x
轴的直线P2Q的交点）。
（1）已知点
，B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线
上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最
小值及相应的点E和点C的坐标。
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
【小题1】判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
【小题2】若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求点a、b的值.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com