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    已知等边三角形ABC中.点D和E分别在AC和AB上.且AD=BE.求证:BD=CE 【查看更多】

     

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    精英家教网如图，已知等边△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A1和点A2，连接A2B，A2C．
    （1）求证：△AFG是正三角形；
    （2）求证：A2B=A2C；
    （3）设A1D、A1E交GF于M、N两点，若DE=
    73
    cm，FG=3cm，求△A1MN的周长．

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    已知：等腰三角形ABC的两腰AC和BC长为5厘米，底边AB长为6厘米，如图，现有一长为1厘米的线段MN在△ABC的底边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒．
    （1）t=
    2
    2
    时，Q点与C重合；此时PM=
    8
    3
    8
    3
    厘米；
    （2）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；
    （3）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求P、Q两点都在AC边上时四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式；
    （4）简要说明从运动开始到终止四边形MNQP的面积S是如何变化的．

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    如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P．
    （1）说明△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度数．

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    如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

        1.（1）说明△ACD≌△CEB

    2.（2）求：∠BPD 的度数.

     

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    如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

        1.说明△ACD≌△CEB

    2.求：∠BPD 的度数.

     

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