（2013•安徽模拟）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．

已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数
（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．

30、如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．
（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：（填写“是”或“否”）；
（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=°；若∠ACB=140°，则∠DCE=°；
（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；
（4）在图1中，若∠BCE=∠D，请你猜想CE与BD的位置关系，并说明理由．

（2012•如东县一模）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=55°，则∠β的度数是．