16．已知方程.那么这个方程的解是 A.x=- , B.x= , C.x=- , D.x=3 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（1）已知长方形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个长方形B，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示长方形B的长和宽，那么长方形B满足x+y=6，xy=4，请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
（2）已知长方形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个长方形C，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁、x₂，那么利用公式法写出两个根x₁、x₂，通过计算可以得出：x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁x₂= $数学公式$ ．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
（1）若方程2x²-4x-1=0的两根是x₁、x₂，则x₁+x₂=，x₁x₂=．
（2）已知方程x²-4x+c=0的一个根是2+ $数学公式$ ，请求出该方程的另一个根和c的值．

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（1）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为，乙加工120个玩具所用的时间为
②根据题意，列出相应方程
③解这个方程得：
④检验：
⑤答：甲每天加工个玩具，乙每天加工个玩具
（2）学校在假期内对学校的黑板进行整修，需要在规定的日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，那么要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成．问规定日期是几天？
（3）甲乙二人分别从相距36km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1km后，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这时甲、乙二人恰好在A、B两地的中点相遇，又一支甲比乙每小时多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队先做10天，剩下的工程由甲乙两队合作18天可完成．已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成此项工程所需的天数的

．
（1）求甲、乙单独完成此项工程各需多少天数？（列分式方程求解）
（2）已知甲队每天的施工费用为2万元，乙队每天的施工费用为1.5万元，该工程预算的施工费用为80万元，为缩短工期，拟安排甲乙两队同时开工合作完成这项工程，那么该工程预算的施工费用是否够用？请说明理由．若不够用，需要追加预算多少万元？

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甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队先做10天，剩下的工程由甲乙两队合作18天可完成．已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成此项工程所需的天数的 $数学公式$ ．
（1）求甲、乙单独完成此项工程各需多少天数？（列分式方程求解）
（2）已知甲队每天的施工费用为2万元，乙队每天的施工费用为1.5万元，该工程预算的施工费用为80万元，为缩短工期，拟安排甲乙两队同时开工合作完成这项工程，那么该工程预算的施工费用是否够用？请说明理由．若不够用，需要追加预算多少万元？

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