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    5．比较大小:一(一3)2 一23 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网（1）比较大小：
    ①3+5
     
    2
    		3×5
    ；
    ②
    1
    2
    +
    3
    5
     
    2
    1
    2
    ×
    3
    5
    ；
    ③2+
    1
    2
     
    2
    		2×
    1
    2
    ；④6+6
     
    2
    		6×6
    ．
    （2）通过（1）的判断，你可猜想：当a、b为正实数时，a+b与2
    		ab
    的大小关系为a+b
     
    2
    		ab
    ．
    （3）利用上述猜想解决下列问题：如图，有一等腰梯形的工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现要用包装带如图包扎（四点为四边中点），求最少需要包装带的长为多少cm？

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    试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：
    （1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：
    12______21，23______32，34______43，45______54，56______65，…
    （2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是______；
    （3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20062007______20072006．

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    22、你能比较20082007与20072008的大小吗？
    为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
    （1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32；③34
    ＞
    43；④45
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    65
    （2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或n=2时nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n

    （3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008

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    23、你能比较两个数20052006和20062005的大小？
    （1）通过计算，比较下列各数的大小：12
    ＜
    21；23
    ＜
    32；34
    ＞
    43；45
    ＞
    54；56
    ＞
    65；…
    （2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n大小关系是
    nn+1＞（n+1）n
    ；
    （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两数大小20052006
    ＞
    20062005．

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    29、你能比较两个数20092008和20082009的大小吗？
    为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般形式，即比较（n+1）n和nn+1的大小（n为自然数），我们分析时从特殊向简单的情形入手，通过对n=1，n=2，n=3，…时的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“＞”、“=”、“＜”）12
    ＜
    21，23
    ＜
    32，34
    ＞
    43，45
    ＞
    54，56
    ＞
    65，67
    ＞
    76
    （2）从上面的结果进行归纳猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是：．
    ①当n=1和n=2时，
    nn+1＜（n+1）n
    ；
    ②当
    n≥3
    时，
    nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根据上面的归纳猜想的规律，试比较20092008和20082009的大小．

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