用计算器补充完整下表：

从表中你发现3的方幂的个位数有何规律？的个位数是什么数字？为什么？

下表是在相邻两平行线的距离为a，针的长度为l(l＜a)的条件下，6位数学家进行投针实验留下的历史资料．(其0.5指针的一端恰好落在线上)

(1)请你用计算器计算出上表中针与平行线相交的实验频率，填入表中．

(2)实验频率与理论概率有何关系？并由此估计出上述针与平行线相交的概率．

如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
（1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
（2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：

α	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
x		0.03	0			0.29
y		0.29	0.13			0.03

（4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
（参考数据：

3

≈1.732，sin15°=

6 - 2

4

≈0.259，sin75°=

6 + 2

4

≈0.966）