对于正数x，规定f（x）=

x

1+x

，例如f（3）=

3

1+3

=

3

4

，f（

1

3

）=

1 3

1+ 1 3

=

1

4

，
计算f（

1

2006

）+f（

1

2005

）+f（

1

2004

）+…f（

1

3

）+f（

1

2

）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2004）+f（2005）+f（2006）=．

计算：(

1

2007

×

1

2006

×…×

1

2

×1)2008×(2007×2006×…×2×1)2008=．

计算-1+2=，（+1）+（-2）=，（-

1

2

）-（+2）=，2-3=，（-3）²=，（-1）³=，-1²⁰⁰⁶=；（-4）÷（-5）×（-

1

5

）=．

用计算器计算：

11-2

，

1111-22

，

111111-222

，…，由此猜测

111…1 2006 - 22…2 1003

的结果为．