设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n为大于0的自然数）。
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）。

当n为自然数时，（a-b）²ⁿ=（b-a）²ⁿ，（a-b）²ⁿ⁺¹=-（b-a）²ⁿ⁺¹，有以下几个常用恒等关系：
①（a-b）=-（b-a），②（a-b）²=（b-a）²，③（a-b）³=-（b-a）³。
运用上述恒等关系分解因式：
（1）3m（x-y）-n（y-x）；
（2）14（x-y）-7（y-x）²；
（3）（x-y）+x（y-x）³；
（4）6x³y（x-y）³-4xy³（y-x）²。