题目列表(包括答案和解析)
已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、D、B三点,CB的延长线交⊙O于点E(如图1)。
在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变(如图2),在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系。
(1)观察上述图形,连结图2中已标明字母的某两点,得到一条新线段,证明它与线段CE相等;
(2)在图2中,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
①若CF=CD,求sin∠CAB的值;
②若
,试用含n的代数式表示sin∠CAB(直接写出结果)。
(1)连结__________________
求证:_________=CE
证明:
(2)解:①
②
_____________(
)
(8分)为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
| 次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 | 2 | 0 | 1 |
表一
![]()
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 ;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是
(8分)为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
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次数 |
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人数 |
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表一
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根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 ;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是
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