问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

5

、

10

、

13

，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别

5

a、

8

a、

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a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

在三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C对应的边分别是a，b，c，其中a-b=2

2

，CD⊥AB于D，BD-AD=2

3

，求△ABC三边的长．

已知a、b、c为△ABC三边的长．
（1）求证：a²-b²+c²-2ac＜0．
（2）当a²+2b²+c²=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．