题目列表(包括答案和解析)
若n为正整数,那么
=________.
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是_______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=_______,an=_______;
(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令
S=1+3+32+33+…+320………………………………①
将①式两边同乘以3,得______________………………②
由②减去①式,得S=_______________.
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列al,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=_______(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…an=_______(用含a1,q,n的代数式表示).
为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a=________,b=________,c=________;
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个?
将幂的运算逆向思维可以得到
,
,
,
,在解题过程中,根据算式的结构特征,逆向运用幂的运算法则,常可化繁为简,化难为易,使问题巧妙获解,收到事半功倍的效果如:
(1)
=__________
(2) 若3×9m×27m=311,则m的值为____________.
(3) 比较大小:,则a、b、c、d的大小关系是____________
(提示:如果
,n为正整数,那么
)
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