1.不等式的解集是( ) A.x<- B x> C - D 无解 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:当x取何值时,分式
x-1
2x-1
的值为正?
解:依题意,得
x-1
2x-1
>0
则有(1)
2x-1>0
x-1>o
或(2)
2x-1<0
x-1<0

解不等式组(1)得:
1
2
<x<1;解不等式组(2)得:不等式组无解
∴不等式的解集是:
1
2
<x<1
∴当<x<1时,分式的值为正
问题:仿照以上方法解答问题:当x取何值时,分式的值为负?

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如图所示,表示的不等式的解集是(  )

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阅读材料,并解答问题:
我们已经学过了一元一次不等式的解法,对于一些特殊的不等式,我们用作函数图象的方法求出它的解集,这也是《数学新课程标准》中所要求掌物的内容.例如:如何求不等式
3
x
>x+2的解集呢我们可以设y1=
3
x
,y2=x+2.然后求出它们的交点的坐标,并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象,通过看图,可以发现此不等式的解集是“x<-3或0<x<1”
用上面的知识解决问题:求不等式x2-x>x+3的解集.
(1)设函数y1=
 
;y2=
 

(2)两个函数图象的交点坐标为
 

(3)在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象(不要列表).
(4)观察发现:不等式x2-x>x+3的解集为
 

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(1)
x-2
2
7-x
3
  
   
不等式的解集是
x≥4
x≥4

 
(2)
5x-1<3(x+1)
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
     
  
不等式的解集是
-1≤x<2
-1≤x<2

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阅读下列过程然后解答问题
例:解不等式(x+1)(x+3)>0
解:根据两数相乘同号得正、异号得负原不等式可化为两个不等式组
x+1>0
x-3>0
x+1<0
x-3<0
解这两个不等式组得原不等式的解集是x>3或x<-1
你能仿照例题解下列不等式吗?
(1)(x+2)(x+8)≥0                            (2 )
5x+1
2x-3
<0.

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