从1开始.将连续的正整数相加.和的情况如下表: 加数的个数(n) 和(S) 1 1 2 1+2 3 1+2+3 4 1+2+3+4 5 1+2+3+4+5 - - (1) 请写出n与S的关系式 (2) 计算当n=1000时.S的值是多少? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少?
(3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?

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12、如图,将连续的正整数1,2,3,4…依次标在下列三角形中,那么2011这个数在第
671
个三角形的
顶点处(第二空填:上,左下,右下).

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(B题)从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此规律,
(1)直接写出结果:
从2开始连续6个偶数相加,其和是
42
42

从2开始连续99个偶数相加,其和是
9900
9900

从2开始连续n个偶数相加,和是
n(n+1)
n(n+1)

(2)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?

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5、从2开始,将连续的偶数相加,其和的情况如下:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,…,2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
,将从2开始n个连续的偶数相加,试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=
n(n+1)

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12、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是
100

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