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    27．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.图中AC.BD是四边形ABCD的对角线.回答下列问题: (1)四边形共有2条对角线.五边形共有( )条对角线. 条对角线 条对角线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
    （1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画
    n-3
    n-3
    条对角线，它别是
    A1An-1（n＞3）
    A1An-1（n＞3）
    ；过顶点A2可以画
    （n-3）
    （n-3）
    条对角线，过顶点A3可以画
    （n-3）
    （n-3）
    条对角线．
    （2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
    （3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
    （4）在此基础上，推导出n边形的内角和．

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    连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图1，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
    （1）如图2，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画______条对角线，它别是______；过顶点A2可以画______条对角线，过顶点A3可以画______条对角线．
    （2）过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？
    （3）在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？
    （4）在此基础上，推导出n边形的内角和．

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    多边形相邻两边组成的角叫做它的
    内角
    内角
    ；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的
    外角
    外角
    ；连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的
    对角线
    对角线
    ．

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    在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．

    (1)请你先画一画、数一数，分别说四边形、五边形、六边形从一个顶点出发，各有几条对角线．

    (2)请你想一想、找一找，归纳出n(n≥4，n是整数)边形共有几条对角线．

    (3)请你对(2)中所得的结论做出合理的解释．

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