A、13

B、11

C、9

D、15

AB为6m长的木材（呈圆柱体，大小不计），搭在墙面AC上，已知BC=3m．现从C处拉出一根铁丝固定它，则这根铁丝最短为多长？并画出这根铁丝的位置．

已知（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，求m²-n²的值．

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=，x₁•x₂=．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求

mn+1

n

的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴1+

1

n

-

1

n2

=0．∴

1

n2

-

1

n

-1=0
又m²-m-1=0，且mn≠1，即m≠

1

n

．
∴m，

1

n

是方程x²-x-1=0的两根．∴m+

1

n

=1．∴

mn+1

n

=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求m2+

1

n2

的值．