对于某一自变量为x的函数，若当x=x₀时，其函数值也为x₀，则称点（x₀，x₀）为此函数的不动点．现有函数y=

3x+a

x+b

，
（1）若y=

3x+a

x+b

有不动点（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函数y=

3x+a

x+b

的图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
（3）已知a=4时，函数y=

3x+a

x+b

仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=

3x+a

x+b

的图象与函数y=-

5

x+3

的图象有什么关系？与函数y=-

5

x

的图象又有什么关系？

对于任意两个二次函数：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，其中a₁•a₂≠0．当|a₁|=|a₂|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我们记过三点的二次函数的图象为“C_□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）．如过点A、B、M三点的二次函数的图象为C_ABM．

（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．请通过计算判断C_ABM与C_ABN是否为全等抛物线；
（2）①若已知M（0，n），在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．求抛物线C_ABM的解析式，然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C_ABM？根据以上的探究结果，在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线C_□□□”．

对于任意两个二次函数：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，（a₁a₂≠0），当|a₁|=|a₂|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C_□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）
（1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断C_ABM与C_ABN是否为全等抛物线；
（2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
①若已知M（0，n），求抛物线C_ABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C_ABM根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C_□□□”；若不存在，请说明理由．

应用题：
（1）八（1）、八（2）两班同学参加绿化祖国植树活动，已知八（1）班每小时比八（2）班多种2棵树，八（1）班种66棵树所用时间与八（2）班种60棵树所用时间相同，求：八（1）、八（2）两班每小时各种几棵树
（2）某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度．
（3）阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．