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    如图.BD是∠ABC的平分线.ED∥BC.∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程: ∵ BD是∠ABC的平分线. ∴ ∠ABD=∠DBC ∵ ED∥BC ∴ ∠BDE=∠DBC ∴ ∠ABD=∠BDE. 又∵∠FED=∠BDE ∴ EF∥BD. ∴ ∠AEF=∠ABD ∴ ∠AEF=∠FED,所以EF是∠AED的平分线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．
    完成下列推理过程：
    ∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
    ∴∠1=∠2（角平线的定义）
    ∵ED∥BC（已知）
    ∴∠3=∠2（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠1=∠
    3
    （等量代换），
    又∵∠4=∠3（已知）
    ∴EF∥BD（
    内错角相等，两直线平行
    ），
    ∴∠6=∠1（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∴∠6=∠4（
    等量代换
    ），
    ∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

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    如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．
    完成下列推理过程：
    ∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
    ∴∠1=∠2（角平线的定义）
    ∵ED∥BC（已知）
    ∴∠3=∠2（________）
    ∴∠1=∠________（等量代换），
    又∵∠4=∠3（已知）
    ∴EF∥BD（________），
    ∴∠6=∠1（________）
    ∴∠6=∠4（________），
    ∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

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    已知：如图，BD是△ABC的平分线，且DE∥BC交AB于E点，∠A=45°∠BDE=20°，求∠C的度数．

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    如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？

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    29、如图，BD是△ABC的角平分线，DF∥AB交BC于F，DE∥BC交AB于E．试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形？并说明你的理由．

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