定义：a是不为1的有理数，我们把

1

1-a

称为a的差倒数．如：2的差倒数

1

1-2

=-1，-1的差倒数

1

1-(-1)

=

1

2

．已知a₁=-

1

3

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依次规律，则a₂₀₁₁为（　　）

（2012•澄海区模拟）若a是不为1的有理数，我们把

1

1-a

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

1

1-2

=-1，-1的差倒数是

1

1-(-1)

=

1

2

．已知a₁=-

1

3

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₁₆₀的值．

（2012•同安区一模）我们定义：a是不为1的有理数，我们把

1

1-a

称为a的衍生数．如：2的衍生数是

1

1-2

=-1，-1的衍生数是

1

1-(-1)

=

1

2

．
（1）若a的衍生数等于

2

3

，求a的值；
（2）已知a₁=-

1

3

，a₂是a₁的衍生数，a₃是a₂的衍生数，a₄是a₃的衍生数，…，依此类推，求a₂₀₁₁的值．

定义：a是不为1的有理数，我们把

1

1-a

称为a的衍生数．如：2的衍生数是

1

1-2

=-1，-1的衍生数是

1

1-(-1)

=

1

2

．已知a1=-

1

3

，a₂是a₁的衍生数，a₃是a₂的衍生数，a₄是a₃的衍生数，…，依此类推，则a₂₀₁₂=．

定义：a是不为1的有理数，我们把

1

1-a

称为a 的差倒数，如2的差倒数是

1

1-2

=-1，-2的差倒数是

1

1-(-2)

=

1

3

，已知a₁=-

1

3

（1）a₂是a₁的差倒数，则a₂=；
（2）a₃是a₂的差倒数，则a₃=；
（3）a₄是a₃的差倒数，则a₄=；
（4）以此类推a₂₀₁₃=．