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    如图.已知AB=AC.BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
    解：因为AB=AC，
    所以________（等边对等角）．
    因为________，
    所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
    在△ABE与△ACD中，数学公式
    所以△ABE≌△ACD（________）
    所以________（全等三角形对应边相等），
    所以________（等式性质）．
    即BD=CE．

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    阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
    解：因为AB=AC，
    所以
    ∠B=∠C
    ∠B=∠C
    （等边对等角）．
    因为
    AD=AE
    AD=AE
    ，
    所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
    在△ABE与△ACD中，
    _____________
    ∠AED=∠ADE
    AB=AC.

    所以△ABE≌△ACD（
    AAS
    AAS
    ）
    所以
    BE=CD
    BE=CD
    （全等三角形对应边相等），
    所以
    BE-DE=CD-DE
    BE-DE=CD-DE
    （等式性质）．
    即BD=CE．

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