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    如图,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO.CO分别平分∠ABC.∠ACB,EF过点O且EF∥BC,则∠BOC的度数为( ) A. 125° B. 135° C. 115° D. 100° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知：∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．
    解：过点0作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F．
    因为BO平分∠ABC
    已知
    已知

    所以∠1=
    12
    ∠ABC
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    因为∠ABC=50°
    已知
    已知

    所以∠1=25°
    等量代换
    等量代换

    同理∠2=30°
    因为EF∥BC（由作图可知）
    所以∠1=∠3
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    所以∠3=25°
    等量代换
    等量代换

    同理∠4=30°
    所以∠BOC=180°-25°-30°=125°．

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    如图，已知：∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．
    解：过点0作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F．
    因为BO平分∠ABC________
    所以∠1=数学公式∠ABC________
    因为∠ABC=50°________
    所以∠1=25°________
    同理∠2=30°
    因为EF∥BC（由作图可知）
    所以∠1=∠3________
    所以∠3=25°________
    同理∠4=30°
    所以∠BOC=180°-25°-30°=125°．

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    已知：如图所示，∠ABC＝50，∠ACB＝60，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过O且平行于BC的直线，判断△BOE、△COF是什么三角形，并求∠BOC的度数．

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