若△ABC中，∠A，∠B为锐角，且cosB＝sinA，则这个三角形是

如图①，△ABD是直角三角形，∠C＝，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，则符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB(如图②)．

解答问题：

(1)设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁，S₂，则S₁_______S₂．(填“＞”、“＝”或“＜”)

(2)如图③，△ABC是钝角三角形，按题设要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．

(3)如图④，△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按题设要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_______个．

(4)在(3)中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则这个三角形是

[　　]

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

阅读理解：

如图甲中的△ABC是直角三角形，∠C＝90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图所示．

解决问题：

(1)设图乙中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S_{1________}S₂(填“＞”，“＝”或“＜”)；

(2)如图丙中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，并在下图中把符合要求的矩形画出来．

猜想证明：

(1)在图丙中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；

(2)猜想图丙中所画的矩形的周长之间的大小关系

阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。

解答问题：

（1）设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S₁，S₂，则S₁ S₂（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出个，利用图3把它画出来。

（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出个，利用图4把它画出来。

（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？

同步练习册答案