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    以下关于三角形全等的结论中:①有三个角对应相等的两个三角形全等,②有三条边对应相等的两个三角形全等,③周长相等的两个三角形全等,④面积相等的两个三角形全等．哪些是正确的?哪些是不正确的?请举例说明． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知矩形，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
    （1）求△PEF的边长；
    （2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．
    ①△APH与△CFH全等；
    ②△APH与△CFH相似；
    ③△APH与△CFH成中心对称；
    ④△APH与△CFH成轴对称；
    （3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

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    如图，已知矩形，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
    （1）求△PEF的边长；
    （2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．
    ①△APH与△CFH全等；
    ②△APH与△CFH相似；
    ③△APH与△CFH成中心对称；
    ④△APH与△CFH成轴对称；
    （3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

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    如图，已知矩形ABCD，AB=
    		3
    ，BC=3    ，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边精英家教网三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
    （1）求△PEF的边长；
    （2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，先直接判断△APH与△CFH是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断．
    ①△APH与△CFH全等；
    ②△APH与△CFH相似；
    ③△APH与△CFH成中心对称；
    ④△APH与△CFH成轴对称；
    （3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

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    解决下面问题：
    如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

    小新同学是这样思考的：
    在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

    图a                      图b                      图c
    请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

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    解决下面问题：

    如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

    小新同学是这样思考的：

    在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

    图a 图b 图c

    请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

     

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