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    7．若点A.则AB与x轴的关系是 ( ) AB与x轴平行 以上都不对 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出点A(3，－2)，B(3，0)，C(3，3)，想一想：

    (1)

    A、B、C三点是否在同一直线上，这条直线与y轴有什么关系？

    (2)

    若D是直线AB上的任一点，则D点的横坐标是什么？

    (3)

    如果直线l平行于y轴，那么在直线l上的点的横坐标有什么关系？

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    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，其顶点坐标为，AB＝|x1－x2|．若S△APB＝1，则b与c的关系式是(　　)．

    [　　]

    A．b2－4c＋1＝0

    B．b2－4c－1＝0

    C．b2－4c＋4＝0

    D．b2－4c－4＝0

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    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(－，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系是

    [　　]

    A．b2－4c＋1＝0

    B．b2－4c－1＝0

    C．b2－4c＋4＝0

    D．b2－4c－4＝0

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1﹒x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．
    参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；
    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值。

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    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝＝＝＝；

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

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