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    22．填空:已知.如图.∠1＝∠ACB.∠2＝∠3.FH⊥AB于H.请说明CD⊥AB的理由． 答:理由: ∵∠1＝∠ACB∴DE∥BC ∴∠2＝ ∵∠2＝∠3 ∴∠3＝ ∴CD∥FH( ) ∴∠BDC＝∠BHF( ) 又∵FH⊥AB ∴ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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    精英家教网在下面过程中的横线上填空．
    已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求证：AC=DF．
    解：∵BC∥EF
    ∴∠ABC=∠
     

    又∵AD=BE（已知）
    ∴AB=
     

    在△ABC和△DEF中
     =  
     =  
     =  

    ∵
     
    =
     

     
    =
     

    ∴△ABC≌
     

    ∴
     
    =
     
    ．

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    22、结合图形填空：
    已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
    试说明：∠1=∠2
    解：∵∠BAE+∠AED=180°
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠M=∠N （已知）
    ∴
    AN
    ∥
    ME
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠NAE=
    ∠MEA
    （两直线平行，内错角相等）
    ∴∠BAE-∠NAE=
    ∠AEC
    -
    ∠MEA

    即∠1=∠2

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    25、推理填空：
    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
    求证：AD∥BE．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠
    BAF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠
    4
    （
    已知
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
    即∠BAF=∠
    CAD

    ∴∠3=∠
    CAD
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    14、完形填空：
    已知：如图，直线a、b被c所截；∠1、∠2是同位角，且∠1≠∠2，
    求证：a不平行b．
    证明：假设
    a∥b
    ，
    则
    ∠1=∠2
    ，（两直线平行，同位角相等）
    这与
    已知∠1≠∠2
    相矛盾，所以
    假设
    不成立，
    故a不平行b．

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