题目列表(包括答案和解析)
由图填空:
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⑴∠AOC=_________+___________;
⑵∠AOC-∠AOB=____;
⑶∠COD=∠AOD-___;
⑷∠BOC=____________-∠COD;
⑸∠AOB+∠COD=______________-______________
在小学我们知道“三角形的内角和等于
”,现在把一块含
角的直角三角板
的直角顶点
放置在水平线
上,如图所示.
(1)填空:
度;
(2) 若把三角板
绕着点
按逆时针方向旋转,
①填空:当
= 度时,
∥
.
理由: .
②在三角板
绕着点
按逆时针方向旋转的过程中,作
于点
,
于点
,图中是否存在相等的角(图中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.
在小学我们知道“三角形的内角和等于
”,现在把一块含
角的直角三角板
的直角顶点
放置在水平线
上,如图所示.
(1)填空:
度;
(2) 若把三角板
绕着点
按逆时针方向旋转,
①填空:当
= 度时,
∥
.
理由: .
②在三角板
绕着点
按逆时针方向旋转的过程中,作
于点
,
于点
,图中是否存在相等的角(图中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.
阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即
,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为
表示在数轴上
,
对应点之间的距离;
例1 解方程
,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2 解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3
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例3 解方程
。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1
和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3
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参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程
的解为
(2)解不等式
≥9;
(3)若
≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
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