阅读下列材料并填空：

（1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？

我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画      条直线，……平面内有个点时，一共可以画     条直线．

（2）迁移：某足球比赛中有个球队（）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？

有2个球队时，要进行场比赛，有3个球队时，要进行场比赛，有4个球队时，要进行        场比赛，……那么有20个球队时，要进行       场比赛．

已知同一平面内有四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的位置关系是

[　　]

A．任意三点不在同一条直线上

B．四点都不在同一条直线上

C．最少三点在一条直线上

D．三点在一条直线上，第四点在直线外

讨论下列问题的解答：
（1）平面内有n个点（n≥2），其中任意三个点都不在同一条直线上，过这些点中的每两个作直线，一共能作出多少条不同的直线？写出你的思考过程．
（2）平面内有n条直线，每两条直线都相交，且没有三条直线相交于同一点．记这n条直线将这个平面分成的区域数记为a_n，试求出a_n与n之间的关系式．

平面内有三点A、B、C，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：
（1）若平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明；
（2）若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？
（3）若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果）