题目列表(包括答案和解析)
| 生长素浓度(ppm) | 两天后根段的平均长度(mm) |
| 0 | 12.0 |
| 10-5 | 12.3 |
| 10-4 | 12.8 |
| 10-3 | 12.3 |
| 10-2 | 11.2 |
| 10-1 | 10.6 |
| 生长素浓度(ppm) | 两天后根段的平均长度(mm) |
| 0 | 12.0 |
| 10-5 | 12.3 |
| 10-4 | 12.8 |
| 10-3 | 12.3 |
| 10-2 | 11.2 |
| 10-1 | 10.6 |
已知:抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y 轴相交于点A,顶点为M,直线
分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N。
(1)填空:试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,则M( ,),N(____,____);
(2)如图,将△NAC沿y轴翻折,若点N的对应点N′恰好落在抛物线上,AN′与x轴交于点D,连接CD,求a 的值和四边形ADCN的面积;
(3)在抛物线y=x2-2x+a(a<0)上是否存在一点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由。
观察可得最简公分母是(x+1)(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
【解答】
(2)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得
2(x-1)+4=x2-1,
即x2-2x-3=0,
(x-3)(x+1)=0,
解得x1=3,x2=-1,
检验:把x=3代入(x+1)(x-1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解,
把x=-1代入(x+1)(x-1)=0,即x=-1不是原分式方程的解,
则原方程的解为:x=3.
【点评】此题考查了
实数的混合运算与分式方程的解法.此题难度不大,但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值,注意解分式方程一定要验根.
20.(本题满分5分)如图,已知△ABC,且∠ACB=90°。
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明);
①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;
②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(不必证明).
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