从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）如果n=8时，那么S的值为；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

从2开始，连续的偶数相加（特别地把n个2也看做和），和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．
（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
（2）取n=7，验证（1）的结论是否正确．

探索规律
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	和s
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

①若n=8时，则s=
②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．

从2开始，连续的偶数相加，它的和的情况如下表：

加数的个数（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？用含n的式子表示出来；
（2）并由此计算：
①2+4+6+8+…+50；
②52+54+56+…+100．

拓展探索、综合提升
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=8时，则S的值为．
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．
（3）根据上题的规律计算102+104+106+…+2002的值（要有过程）．