mn = -1.则(mn)2004+ (mn)2005= . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F.
(1)如图1,若∠1=60°,求∠2、∠3的度数;
(2)若点P是平面内的一个动点,连结PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系:
①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
请阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式).
解:如图2,过点P作MN∥AB,
则∠EPM=∠PEB
(两直线平行,内错角相等)
(两直线平行,内错角相等)

∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作图),
∴MN∥CD
(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)

∴∠MPF=∠PFD
(两直线平行,内错角相等)
(两直线平行,内错角相等)

∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即∠EPF=∠PEB+∠PFD.
②当点P在图3的位置时,请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系:
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系:
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB

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如图所示,已知M,Ⅳ是线段AB上的两点,且MN=NB,则点N是线段
MB
MB
的中点,AM=AB-
2
2
MN.

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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长
m-n
m-n
;大正方形的边长=
m+n
m+n

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①
(m-n)2
(m-n)2
方法②
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

(3)观察图②,请写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若m+n=5,mn=4,则求(m-n)2

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如图,M是线段AB的中点,NB=
14
MB,MN=3,则AB=
8
8

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如图,点M、N是线段 AB上的两点,M是线段AB的中点,N是线段AM的中点,已知MN=3cm,则AB=
12cm
12cm

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