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    写出下列各式的结果.并观察计算结果.你能发现什么规律? 2×= 3× = 4× = (-2)×= (-3)× = (-4)×= ×= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列等式：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3

    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    …
    （1）猜想：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （2）直接写出下列各式的结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010
    =
    2009
    2010
    2009
    2010
    ．
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    ．

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    27、计算：
    （1）（x-1）（x+1）=x2-1，
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1，
    （x-1）（x3+x2+x+1）=
    x4-1
    ，
    …
    猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=
    xn+1-1
    ．
    （2）根据以上结果，试写出下列各式的结果．（x-1）（x49+x48+…+x2+x+1）=
    x50-1
    ．
    （3）由以上情形，你能求出下面的式子的结果吗？（x20-1）÷（x-1）=
    x19+x18+…+x2+x+1
    ．若能求，直接写出结果；若不能求，请说明理由．

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    （1）写出下列各式的结果：
    （-3）2=
    9
    9
    ，（-2.5）2=
    6.25
    6.25
    ，（-2）2=
    4
    4
    ，（-1.5）2=
    2.25
    2.25
    ，（-1）2=
    1
    1
    ，（-0.5）2=
    0.25
    0.25
    ，02=
    0
    0
    ，0.52=
    0.25
    0.25
    ，12=
    1
    1
    ，1.52=
    2.25
    2.25
    ，22=
    4
    4
    ，2.52=
    6.25
    6.25
    ，32=
    9
    9
    ．
    （2）观察（1）中的计算结果，你能发现什么一般的结论？

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    28、先阅读，再填空解题：
    （x+5）（x+6）=x2+11x+30；　
    （x-5）（x-6）=x2-11x+30；
    （x-5）（x+6）=x2+x-30；　　
    （x+5）（x-6）=x2-x-30．
    （1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：
    一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积．
    ．
    （2）根据以上的规律，用公式表示出来：
    （a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc
    ．
    （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a-100）=
    a2-a-9900
    ；  （y-80）（y-81）=
    y2-161y+6480
    ．

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    ( 本题8分)先阅读，再填空解题：
    ;;;.
    【小题1】（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    答：                                                               ．
    【小题2】（2）根据以上的规律，用公式表示出来：                    ．
    【小题3】（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：
                  ;                  .

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