11.亲爱的同学.假设你今天岁了.那么5年前的今天你是 岁, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的称为股,斜边称为弦.并发现了“勾股定理”.若直角三角形三边长都为正整数,则称为一组勾股数,如“勾3股4弦5”.勾股数的寻找与判断不是件很容易的事,不过还是有一些规律可循的.(以下n为正整数,且n≥2)
(1)观察:3、4、5;   5、12、13;  7、24、25;…,
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数,从3起就没有间断过,且股和弦只相差1.小明根据发现的规律,推算出这一类的勾股数可以表示为:2n-1、2n(n-1)、2n(n-1)+1.请问:小明的这个结论正确吗?
正确
.(直接回答正确或错误,不必证明)
(2)继续观察第一个数为偶数的情况:4、3、5;   6、8、10;   8、15、17;…,
亲爱的同学们,你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗?若用2n表示第一个偶数,请分别用n的代数式来表示其他两边,并证明确实是勾股数.

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28、小明和小强平时是爱思考的学生,他们在学习《整式的运算》这一章时,发现有些整式乘法结果很有特点,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3
小明说:“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式”,
小强说:“是啊!而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差)”
小明说:“还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说:“对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍”
小明说:“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”

亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗?
(1)能否用字母表示你所发现的规律?
(2)你能利用上面的规律来计算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)吗?

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某学校准备添置一些“中国结”挂在教室.若到商店去批量购买,每个“中国结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“中国结”的成本是4元,无论制作多少,另外还需共付场地租金200元.亲爱的同学,请你帮该学校出个主意,用哪种方式添置“中国结”的费用较节省?

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27、大观学校八年级一、二班为了迎接五四青年节,准备买一些中国结开展联谊活动,到商店去批量购买,每个中国结需要10元,若组织同学自己制作,每个成本是5元,无论制作多少,另外还需付场地租金200元.亲爱的同学,请你帮两个班长出个主意,该用哪种方式添置中国结?

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郑奶奶提着篮子(篮子重0.5斤)去农贸市场买鸡蛋,摊主按郑奶奶的要求称了10斤鸡蛋.按自己的习惯,郑奶奶一五一十地边点数边把鸡蛋放入篮子,当把鸡蛋全部放入篮子后,郑奶奶发现蛋的个数比过去买10斤蛋的个数要少好几个.于是,郑奶奶将鸡蛋和篮子一起放到摊主秤上,亲自操作,结果显示:鸡蛋和篮子共重10.55斤.郑奶奶满意地付了钱,放心地回家了.亲爱的同学,请你帮郑奶奶算一算,鸡蛋的实际重量是
9.1
9.1
斤(精确到0.1斤).

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