含有________的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的________的值，叫做________．

观察下列等式：
①1-

1

2

=

1

1×2

；
②

1

2

-

1

3

=

1

2×3

；
③

1

3

-

1

4

=

1

3×4

；
④

1

4

-

1

5

=

1

4×5

；
…
（1）猜想并写出第n个算式：；
（2）请说明你写出的等式的正确性；
（3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=；
（4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数

2

3

表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）