问题:你能比较两个数2012
2013与2013
2012的大小吗为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较n
n+1和(n+1)
n的大小(即是自然数).然后,我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,才想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小
①1
2<
<
2
1 ②2
3<
<
3
2 ③3
4>
>
4
3 ④4
5>
>
5
4⑤5
6>
>
6
5 ⑥6
7>
>
7
6(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想n
n+1和(n+1)
n的大小关系;
(3)根据下面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2012
2013>
>
2013
2012.