已知△ABC中，∠ABC=40°，
（1）若点D为BC边上的一个点，且AB=AD，则∠ADB=______°；
（2）若过点A的直线l恰好把△ABC分成两个等腰三角形，则∠C的度数可能是______．

已知△ABC为等边三角形，D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．
（1）如图（1），求证：DE=DF；
（2）如图（2），若BE=3AE，求证：CF=

1

4

BC．
（3）如图（3），若BE=

1

3

AE，则CF=BC；在图（1）中，若BE=4AE，则CF=BC．

已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，BC=2，AC=5，如图那样把边长分别为x₁，x₂，x₃，…，x_n的n个正方形依次放入△ABC中，则第1个正方形的边长x₁=；第2个正方形的边长x₂=；第n个正方形的边长x_n=（用含n的式子表示，n≥1）．