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    如果2+∣b - 2∣= 0.则ab = . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

    （1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有          个

    （2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          

    （3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

     

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    如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

    （1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有         个
    （2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          
    （3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

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    如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点。
    （1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、、2；
    （2）在图2中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6；（要求至少画出3个）；
    （3）在图3中，△MNP的顶点M、N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积？在你解出答案后，说说你的解题方法。

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    如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点。例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点。同样，点D也是A，B两点的勾股点。
    （1）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，请在边AB上作出C，D两点的所有勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm。动点P从D点出发沿着DC方向以1cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动。设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
    ①当t=4、t=5时，直接写出点H的个数；
    ②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。

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    如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点，例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点，同样，点D也是A，B两点的勾股点。
    （1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

    图1
    （2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数；
    （3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm，动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动，设运动时间为t（s） ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
    ①当t=4时，求PH的长；
    ②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。

    图2

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