（2012•武汉模拟）将抛物线 C₁：y=

1

2

（x+2）²-2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C₂，抛物线C₁、C₂的顶点分别为B、D．
（1）直接写出当m=0和m=4时抛物线C₂的解析式；
（2）分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点；②点D刚好落在抛物线C₁上；
（3）抛物线C₂与x轴交于A、C两点（A点在C点的左侧），是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形？若存在，求出符合条件的m的值；若不存在，请说明理由．

求出满足下列条件的角的度数：
（1）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角；
（2）已知一个角的余角比这个角小18°，求这个角的补角．

求出符合下列条件的抛物线的解析式：
（1）顶点为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5）；
（2）将抛物线y=x²的图象先向下平移2个单位，再绕其顶点旋转180⁰；
（3）抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2）．