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    计算: ⑴11-13+18 ⑵-32-9÷3+()×12 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察式子：
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ），
    1
    5×7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ），…．由此计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2009×2011
    =
     
    ．

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    先阅读，再解题：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    99×100
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+9
    1
    4
    -
    1
    5
    ）+…+（
    1
    99
    -
    1
    100
    ）=1-
    1
    100
    =
    99
    100

    参照上述解法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +
    1
    7×9
    +…+
    1
    2011×2013
    ．

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    观察下列各式：
    1
    3
    -
    1
    5
    =
    2
    15
    =
    2
    3×5
    ，
    1
    5
    -
    1
    7
    =
    2
    35
    =
    2
    5×7
    ，…，
    1
    n
    -
    1
    n+2
    =
    2
    n(n+2)
    ．根据上式所反映出来的规律，请你计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +    …+
    1
    n(n+2)
    =
     
    ．

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    我们道：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …那么
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．
    利用上面的规律计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +    …+
    1
    2007×2009
    =
     
    ．

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    观察下列各式：
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，…，根据观察计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)×(2n+1)
    =
     
    （n为正整数）．

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