在△ABC中，∠B的平分线和∠C的外角平分线相交于点D，若∠D＝40°，则∠A的大小为．

1. A.
   80°
2. B.
   70°
3. C.
   60°
4. D.
   50°

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I．

(1)若∠A=50°，则∠BIC=________°；

(2)若∠BIC=110°，则∠A=________°．

如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=______，若∠ABC+∠ACB=110°，则∠P=______；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=______；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是______；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．