如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形并回答：

（1） 在下图中请画出从A点出发的一条线段AB，使它的另一端点B在射线OP上，且长度为5 .

（2） 求OB的长度.

（3） 如果有一个与△AOB完全重合的△DEF (D,E,F分别与A,O,B对应) 从△AOB位置出发

沿着射线OP的方向平行的移动，

问：在移动的过程中能否构成以A,B, D三点为顶点的直角三角形，若能请求出此时BF的长度。

如图，已知二次函数的图像经过点B（1,2），与轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥轴垂足为点M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线BM上有点P（1，），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为

顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；

若不存在，请说明理由。