黄商购物中心准采购数量相同的甲、乙两种衬衫,以相同的售价x(元)进行销售,其中50≤x≤120.甲种衬衫的进价为30元,当定价为50元时,月销量为120件,售价不超过100元时,价格每上涨1元,销量减少1件;价格超过100元时,超过100元的部分,每上涨1元,销量减少2件.销售甲种衬衫的月利润为y
1(元),销售乙种衬衫的月利润为y
2(元),且y
2与x的函数关系式为
y2= | | 20x-800(50≤x≤80) | | -10x+1600(80<x≤1200) |
| |
.销售这两种衬衫的月利润W(元)是y
1与y
2的和.
(1)求y
1关于x的函数关系式;
(2)求出W关于x的函数关系式;
(3)黄商经理应该如何采购,如何定价,才能使每月获得的总收益W最大?说明理由.