将线段AB延长至C.使BC＝AB.延长BC至点D.使CD＝BC.延长CD至点E.使DE＝CD.若CE＝8㎝.则AB＝＿＿＿＿＿.——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

将线段AB延长至C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD，若CE＝8 cm，则AB＝________cm．

如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CF―EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO

(1)试比较EO、EC的大小，并说明理由

(2)令，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由

(3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝，Q为AE上一点且QF＝，抛物线y＝mx²+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式.

(4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx²+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。

如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝|CE－EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．

(Ⅰ)试比较EO、EC的大小，并说明理由；

(Ⅱ)令，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若CO＝1，CE＝，Q为AE上一点，且QF＝，抛物线y＝mx²＋bx＋c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；

(Ⅳ)在(Ⅲ)的条件下，若抛物线y＝mx²＋bx＋c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，求直线KP与y轴的交点T的坐标？若不存在，请说明理由．

将线段AB延长至点C，使BC＝AB，延长BC至点D，使CD＝BC，延长CD至点E，使DE＝CD．若CE＝8 cm，则AB＝________cm．

阅读与证明：

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BF＋DE＝EF．

分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF＋DE相等的线段．如图延长ED至点，使D＝BF，连接A，易证△ABF≌△AD，进一步证明△AEF≌△AE，即可得结论．

(1)请你将下面的证明过程补充完整．

证明：延长ED至，使D＝BF，

∵四边形ABCD是正方形

∴AB＝AD，∠ABF＝∠AD＝90°，

∴△ABF≌△AD(SAS)

应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．

(2)设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；

(3)设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：________．

同步练习册答案