24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．

25、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE⊥AB于点E，交BD于点O，过点O作FG∥AB，分别交BC、AC于点F、G．
求证：（1）△COD是等腰三角形；（2）CD=GA．

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于O点，分别过B、C作AC、BD的平行线，交点为E．
①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE．
（1）求证：△BDE是等腰三角形；
（2）若∠A=36°，求∠ADE的度数．

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
（2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．