定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.
探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S_n<4?
（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
②当n>1时，请写出一个反映S_n-1,S_n,S_n+1之间关系的等式（不必证明）

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.

探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.

（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．

①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S_n<4?

（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）

②当n>1时，请写出一个反映S_n-1,S_n,S_n+1之间关系的等式（不必证明）

已知反比例函数的图象与一次函数y=-kx+m的图象相交于点A（-2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）若一次函数与反比例函数的另一交点为B，且纵坐标为4，求△ABO的面积；
（3）是否存在这样的x值，既能使一次函数的值大于0，又能使反比例函数的值大于0？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．