100×9× 100×n×(n+1)+25 (3)100×199×200+25 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

研究问题:一个不透明的盒中装有若干个白球,怎样估算白球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球实验.摸球实验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,放回盒中,再继续.
统计结果如表:
摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到有记号球的次数m 25 44 57 105 160 199
摸到有记号球的频率
m
n
0.25 0.22 0.19 0.21 0.20 0.20
(1)请你完成上表中数据,并估计摸到有记号球的概率是多少?
(2)估计盒中共有球多少个?没有记号球有多少个?

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25、你能很快算出19952吗?请按以下步骤表达探索过程(填空):
通过计算,探索规律:152=225=100×1×(1+1)+25,252=625=100×2×(2+1)+25,352=1225=100×3×(3+1)+25,452=2025=100×4×(4+1)+25.
(1)752=5625=
100×7×(7+1)+25

(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得(10n+5)2=
100n(n+1)+25

(3)请根据上面的归纳猜想,算出19952=
100×199×200+25=3980025

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