如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：
（1）AB=AD==，即菱形的相等．
（2）图中的等腰三角形有，直角三角形有，△AOD≌≌≌，由此可以得出菱形的对角线，每一条对角线．
（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：
（1）AB=AD=______=______，即菱形的______相等．
（2）图中的等腰三角形有______，直角三角形有______，△AOD≌______≌______≌______，由此可以得出菱形的对角线______，每一条对角线______．
（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是______．

（1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△AEF是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
解：作AH⊥BC于H
∵AB=AC（已知）
∴∠1=∠2
∵DF⊥BC（已知）
∴AH∥DF（平面内垂直于同一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠F
∠2=∠3
∴∠F=∠3（等量代换）
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形．
（2）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=36°，求∠D的度数．

（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S_△ABD=S_△ACD，依据是．
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．