如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；

第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；

第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．

第三步，连接BD．

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

（1）请你按下面步骤画图；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD²=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

（1）请你按下面步骤画图；

第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；

第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线点E．

第三步，连接BD．

（2）求证：AD²=AE?AB；

（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．