如图第6题所示.直线有 条.它们是 .线段有 条.它们是 ,在直线 EF上的射线有 条.它们是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,.
定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组()为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:.
应用新知:
(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则        ,点D关于△ABC的“面积坐标”是       ;探究发现:
(2)在平面直角坐标系中,点
①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于的“面积坐标”为
试探究之间有怎样的数量关系,并说明理由;
②若点是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示);
解决问题:
(3)在(2)的条件下,点,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标.

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定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,.
定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组()为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:.
应用新知:
(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则        ,点D关于△ABC的“面积坐标”是       ;探究发现:
(2)在平面直角坐标系中,点
①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于的“面积坐标”为
试探究之间有怎样的数量关系,并说明理由;
②若点是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示);
解决问题:
(3)在(2)的条件下,点,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标.

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根据题意,完成下列填空.

如图所示,l1l2是同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点.如果在这个平面内,再画第3条直线l3,那么这3条直线最多可有________个交点;如果在这个平面内再画第4条直线l4,那么这4条直线最多可有________个交点.由此我们可以猜想:在同一平面内,6条直线最多可有________个交点,n(n为大于1的整数)条直线最多可有________个交点(用含n的代数式表示).

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根据题意完成下列填空:

如图所示,l1l2是同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点.如果在这个平面内再画第3条直线l3,那么这3条直线最多可有________个交点;如果在这个平面内再画第4条直线l4,那么这4条直线最多有________个交点,6条直线最多有________个交点,n(n为大于1的整数)条直线最多有________个交点(用含n的代数式表示).

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