如图4-43所示.点D是AB的中点. E是BC的中点.AD=2cm.BC=5cm. 则DE= cm.AE= cm. D C 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边平行,那么这两个三角形也是位似三角形,它们的相似比是位似比,这个点是位似中心,利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。
(1)如图(1)所示,点O是等边三角形PQR的中心,P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为(    )   
A.2、点P    
B.、点P
C.2、点O    
D.、点O
(2)如图(2)所示,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,阅读后证明相应问题。
画法:
①在△ABO内画等边△CDE,使点C在OA上,点D在OB上;  
②连接OE并延长,交AB于点E′,过点E′作E′C′∥EC,交OA于点C′,作E'D′∥ED,交OB于点D′;  
③连接C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形,试说明△C′D′E′是等边三角形。

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如图3-4-12所示,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,∠DOE=90°.

    (1)写出∠COD的余角;

    (2)∠AOD和∠COE相等吗?为什么?除直角外,还有哪些相等的角?说明理由;

    (3)写出∠COD的补角.

   

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22、如图(1)所示,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
(1)求证:AN=MB;
(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图(2)中补出符合要求的图形,并判断(1)题中的结论是否依然成立,说明理由.

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如图(a)所示,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图(b)所示的平行四边形.精英家教网
(1)求四边形ABCD四个内角的度数;
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由(思路提示:等腰梯形在同一底上的两个角相等,显然可以发现上底与腰相等);
(3)现有图(b)中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?若能,请你画出大致的示意图.(和你的同学交流)

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(2005•枣庄)如图(a)所示,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图(b)所示的平行四边形.
(1)求四边形ABCD四个内角的度数;
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由(思路提示:等腰梯形在同一底上的两个角相等,显然可以发现上底与腰相等);
(3)现有图(b)中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?若能,请你画出大致的示意图.(和你的同学交流)

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