在中.用x 的代数式表示y.则y= .——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．

则∠1+∠2= ．（用α的代数式表示）
(2)若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

1.背景：在图1中，已知线段AB，CD。其中点分别是E，F。

①若A（-1,0），B（3,0），则E点的坐标为________;

②若C（-2,2），D（-2,-1），则F点的坐标为_________;

2.探究：在图2中，已知线段AB的端点坐标A（a,b）,B(c,d),求出图中AB中点D的坐标（用含a,b,c,d的代数式表示），并给出求解过程；

归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a,b）,B(c,d),AB中点为D（x,y）时，x=______,y=_________(不必证明)。

运用：在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数的图像交点为A，B。

①求出交点A,B的坐标；

②若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标。

在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，得x= 。

如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。