已知方程的两个解为和.求的值.——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点。

（1）求a，b的值；
（2）分别求出直线AC和BC的解析式；
（3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

已知：抛物线

与x轴有两个不同的交点。

（1）求k的取值范围；
（2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长。

阅读材料：已知p²-p-1=0 ，1-q-q²=0 ，且pq≠1 ，求

的值。
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0，
又因为pq≠1，所以p≠，所以1-q-q²可变形为：（

）²-（

）-1=0 ，
根据p²-p-1=0和（

）²-（

）-1=0的特征，
p与可以看作方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，
所以p+

=1
所以

=1
根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：
已知2m²-5m-1=0，

，且m≠n ，求

的值。

某工厂，加负责加工A型零件，乙负责加工B型零件。已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工个A型零件.

（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）

（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润的最大值、最小值．

某工厂，加负责加工A型零件，乙负责加工B型零件。已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工

个A型零件.
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润

（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润

的最大值、最小值．

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